宝くじ当選確率は何%?期待値は?毎回◯万円買うといくら当たる?


庶民の夢と言われる宝くじ。一攫千金を狙って毎回ジャンボ宝くじを買っている人もいると思います。そんな人にとって気になっているのが当選確率ではないでしょうか?

毎回どこかのだれかが大金を手にしています。そんな幸運があなたの手に巡ってくる確率はいったいどれくらいなのでしょうか?

宝くじの当選確率はどれくらいなのか、期待値はいくらなのか、毎回○円分・○年買い続けると当たる確率は何%になるのか、宝くじと確率に関することを解説していきます。

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宝くじの仕組み

宝くじの当選確率を語るうえで知っておきたいのがその仕組みです。宝くじ1枚1枚を区別するものに「組」と「番号」がありますが、その他にも「ユニット」というものがあるのをご存知でしょうか?

「組」は1~100組まで100通りあります。「番号」は100000~199999番まで10万通りあります。組と番号を組み合わせると1000万通りになるわけです。この1000万枚を1つの単位として数えたのが「ユニット」です。

宝くじは1ユニット1000万枚を1セットとして、その中にある当たりの数が決められています。どれが当たりかを決める組と番号、1ユニットの中に同じ組み合わせは存在しません。なのでその本数が分かれば当選確率を計算することができます。

何等が何本あるのか、それぞれの数を調べていきましょう。


※余談ですが「毎回1等が出る売り場」は奇跡的なことだと思いますか?ユニットの仕組みをふまえると、現実的にあり得ることが分かります。

1ユニットの中には必ず1等が入っています。つまり1ユニットを売り切るほどの売り場では必ず1等が出るということです。確率が高い、ではなく、必ず出るのです。

そんな売り場は、ウワサがウワサを呼んで人気が高まっていることでしょう。

宝くじの当選確率

ジャンボ宝くじの当せん金や本数は回によって変わります。2014年の年末ジャンボ宝くじの当せん金・本数・確率を表にすると↓のようになります。

当せん金本数当せん確率
1等5億円1本1/1000万
1等 前後賞1億円2本1/500万
1等 組違い賞10万円99本1/10.1万
2等2000万円2本1/500万
3等100万円100本1/10万
4等5万円1000本1/1万
5等3000円10万本1/100
6等300円100万本1/10

引用元:宝くじ公式サイト

1等は組・番号ともに合っていなくてはならないので1000万枚のうち1本しかありません。前後賞は前後の番号である2本、組違い賞は100組のうち1等を除いた99本になります。

高額な当せん金になると何百万・何千万分の一の確率になってしまうことが分かります。夢のような大金を手にするためにはかなりの強運が必要になるということです。

宝くじの期待値

1枚300円の宝くじ。当せん金にどれくらい期待していいのか気になります。

そこで宝くじを1枚買ったときの当せん金の期待値を算出します。当たりはずれのバラつきはありますが、平均するといくら当たると期待できるのか目安を知ることができます。

期待値を計算すると↓のようになります。

当せん金当せん確率期待値
1等5億円1/1000万50円
1等前後賞1億円1/500万20円
1等組違い賞10万円1/10.1万1円
2等2000万円1/500万4円
3等100万円1/10万10円
4等5万円1/1万5円
5等3000円1/10030円
6等300円1/1030円
合計150円

ジャンボ宝くじの当せん金の期待値は150円という結果になりました。購入金300円に対して当せん金が150円、50%が戻ってくることが期待できます。

注目すべきは1等です。50円と、他と比べて一番高くなっていることが分かります。当たる確率はものすごく低いかわりに、収益率が一番高くなっているということです。まさに「夢」であるといえるでしょう。

○等が当たるのはどんな人?

夢のような高額当せん。いったいどのような買い方をしたら当たるのでしょうか。

宝くじファンであれば「毎回○円分を買う」という買い方をしている人も多いと思います。そこで毎回○万円を買い続けたらどれくらいの確率で当たるのか、確率論にもとづいてシュミレーションしてみます。

条件は↓です。現実とは少し異なりますが、おおまかなイメージをつかむことができます。

  • 対象はジャンボ宝くじ、年5回
  • 当せん金額・本数は2014年末ジャンボと同等
  • 毎回 一定額を買う
  • 50年買い続ける

毎回1万円分を買う

当せん金当せん確率
1等5億円0.1%
1等前後賞1億円0.2%
1等組違い賞10万円7.9%
2等2000万円0.2%
3等100万円8.0%
4等5万円56.5%
5等3000円100%
6等300円100%

4等の5万円が、57%の確率で当たります。毎回1万円分を年5回・50年買い続ける人のうち、2人に1人が5万円を当てられるという計算です。

3等の100万円になると8%、13人に1人です。毎回けっこうな額を投資をしているにも関わらず厳しい結果となりました。

1等、前後賞、2等になると1%以下になってしまいます。毎回1万円分を買い続けたとしても夢のハードルは高いのだということです。

3等 100万円を当てる

↑の表のなかで現実感がありそうなのは3等 100万円を当てることではないでしょうか。そこそこ金額が大きいですが、当たる確率が極端に低いわけではありません。

そこで3等 100万円が当たる確率を50%にするために必要な金額を計算してみます。


毎回8万4千円分を買った場合

当せん金当せん確率
1等5億円0.7%
1等前後賞1億円1.4%
1等組違い賞10万円50.0%
2等2000万円1.4%
3等100万円50.3%
4等5万円99.9%
5等3000円100%
6等300円100%

結果は約8万4千円となりました。毎回8万4千円を年5回・50年買い続ける人のうち、2人に1人が100万円を当てられます。

1億円以上を当てる

どうしても億万長者を狙いたい!1億円以上を当てたい!という場合、はたしていくら必要になるのでしょうか。そこで1等もしくは前後賞が当たる確率を5%にするために必要な金額を計算してみます。


毎回20万円分を買った場合

当せん金当せん確率
1等5億円1.7%
1等前後賞1億円3.4%
1等組違い賞10万円81.9%
2等2000万円3.4%
3等100万円82.2%
4等5万円100%
5等3000円100%
6等300円100%

結果は約20万円となりました。毎回20万を年5回・50年買い続ける人のうち、20人に1人が1億円以上を当てられます。

まとめ

宝くじで一攫千金、億万長者を狙うことはとてもハードルが高いことが分かりました。1等を当てることができた人は本当に超ラッキーだということですね。うらやましいものです。

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